Conforme a NBR 14.653-3:2004, o imóvel rural é aquele com vocação para exploração animal ou vegetal, qualquer que seja a sua localização. A lei 8.629 de 25/02/1993 conceitua imóvel rural de forma um pouco mais detalhada: “O prédio rústico de área contínua, qualquer que seja a sua localização que se destine ou possa se destinar à exploração agrícola, pecuária, extrativa vegetal, florestal ou agroindustrial.”
A Engenharia de Avaliações pode ser definida como um conjunto de conhecimentos técnico-científicos especializados, aplicados com o objetivo de identificar o valor de um bem, seus custos, frutos e direitos, bem como determinar indicadores da viabilidade de sua utilização econômica, para uma determinada finalidade, situação e data
A avaliação de imóvel rural consiste na identificação do valor de mercado do bem. O valor de mercado é aquele encontrado por vendedor desejoso de vender mas não forçado e um comprador desejoso de comprar mas também não forçado, tendo ambos pleno conhecimento das condições de compra e venda e da utilidade da propriedade. Para a ABNT (2001) o valor de mercado é a “Quantia mais provável pela qual se negociaria voluntariamente e conscientemente um bem, numa data de referência, dentro das condições do mercado vigente.”
O método comparativo direto de dados de mercado é o preferido dos avaliadores e consiste em obter uma amostra representativa de dados de mercado de imóveis com características, tanto quanto possível, semelhantes às do bem avaliando, usando-se toda a evidência possível. Ao utilizar este método, deve-se fazer o tratamento estatístico dos dados pesquisados. São duas as modalidades de tratamento estatístico das amostras pesquisadas: a metodologia científica, que emprega a estatística inferencial que, vem sendo mais utilizada por sua maior confiabilidade, e a homogeneização por fatores, que emprega a estatística descritiva. A utilização de tratamento científico (Anexo A da NBR 14.653-3/2004), com emprego de regressão linear múltipla, amplia as condições de atingir melhores níveis de fundamentação e precisão das avaliações, além de permitir a avaliação de forma massiva, em casos de desapropriação por utilidade pública, por exemplo, na construção de obras públicas como ferrovias, estradas, canais de irrigação, etc. Outra aplicação dos modelos é a estimativa do valor venal de imóveis rurais; avaliação de imóveis em processos de desapropriação por interesse social e utilidade pública; avaliação de imóveis na modalidade compra e venda; embasamento técnico para defesa de Entidades Públicas em processos judiciais; e outras aplicações como: reavaliação de ativos de empresas; partilha oriunda de herança, meações ou divórcios; lançamento de impostos; e hipotecas imobiliárias. Para fixação de valores relativos a impostos como o ITBI e ITR, e outras contribuições como taxas cartoriais, são utilizadas comumente tabelas de preços referenciais, plantas genéricas de valores ou apenas a declaração dos envolvidos na transação, que no caso de imóveis rurais, a última opção é a mais adotada.
Outros métodos de avaliação estão previstos na Norma Técnica e podem também serem utilizados, como: método involutivo, evolutivo e da capitalização da renda.
Para a aplicação do método comparativo, faz-se necessário definir que fatores influenciam o valor do imóvel e aplicá-los através de prodecimento estatístico próprio para homogeneização da amostra de mercado e assim chegae ao provável valor do imóvel avaliando ou paradigma.
Os principais fatores podem ser resumidos em:
> os tipos de solos (características físicas);
> as distâncias em relação a centros consumidores e/ou compradores ou de influência na região (situação);
> as dimensões das áreas; e
Dependendo da região em estudo, podem existir outros fatores, como por exemplo:
> potencial hídrico (volume de cursos dágua nas propriedades - capacidade de irrigação para zonas de orizicultura ou em regiões de clima seco);
> Cobertura florística (regiões de fronteira agrícola, onde o valor da mata está embutido no valor da terra, podendo até depreciá-lo), etc.
A NBR 14.653-3:2004 recomenda procedimentos específicos para aplicação de fatores de homogeneização. Entre os procedimentos, os tais fatores a serem utilizados devem ser indicados periodicamente pelas entidades técnicas regionais reconhecidas, revisados periodicamente e devem especificar claramente a região para a qual são aplicáveis. Alternativamente, podem ser adotados fatores de homogenização medidos no mercado, desde que o estudo de mercado específico que lhes deu origem seja anexado ao laudo de avaliação.
Neste tratamento de dados é admitida a priori a validade da existência de relação fixa entre os atributos específicos e os respectivos preços. É recomendável que sejam utilizados dados de mercado:
> com atributos mais semelhantes possíveis aos do imóvel avaliando: considera-se como dados de mercado com atributos semelhantes aqueles em que cada um dos fatores de homogeneização, calculados em relação ao avaliando, estejam contidos entre 0,50 e 1,50; e o preço homogeneizado de cada dado amostral, resultado da aplicação de todos os fatores de homogeneização, deverá estar contido no intervalo de 0,50 a 1,50, em relação ao preço observado no mercado;
> que sejam contemporâneos;
> após a homogeneização, devem ser utilizados critérios estatísticos consagrados de eliminação de dados discrepantes, para o saneamento da amostra;
> os fatores de homogeneização deverão apresentar, para cada tipologia, os seus critérios de apuração e respectivos campos de aplicação, bem como a abrangência regional e temporal. O fatores não podem estar fora de sua tipologia; utilizar, de preferência variável proxy, sendo vedada a a extrapolação em relação aos limites amostrais; a fonte dos fatores deve ser explicitada; não utilizar fatores que aumentem a heterogeneidade da amostra.
A regressão linear pode ser definida como sendo o estabelecimento de uma relação funcional entre duas ou mais variáveis envolvidas para a descrição de um fenômeno. As variáveis que se pretende determinar são denominadas de dependentes e as que são responsáveis pela sua formação são as variáveis independentes.
A análise de um gráfico de dispersão pode sugerir uma relação funcional entre as variáveis, como por exemplo, uma reta, uma exponencial, etc. Surge neste caso, o modelo estatístico denominado de regressão linear simples.
Uma generalização dessa regressão é conhecida como regressão múltipla. Na engenharia de avaliações geralmente os preços são formados por um conjunto de variáveis, por isso, o modelo de regressão múltipla é o mais frequentemente utilizado:
O modelo de regressão linear clássico (1) depende de algumas suposições que descrevem as formas do modelo e também ditam os procedimentos adequados de estimação e inferência:
y= Xβ+ε, ε~Normal (0,σ2 In)
onde:
X é a matriz n de k observações sobre as variáveis explicativas exógenas (mais a constante) com um valor associado k por 1 de coeficientes de regressão β, ε é um vetor n por 1 de termos de erro aleatório, com média zero e variância cosntante, In é a matriz identidade de dimensão do tamanho da amostra, n por n.
I- a variável dependente yi é função linear das variáveis independentes Xki (i= 1,2, ...,k);
II- os valores das variáveis independentes são fixos;
III- os erros são não correlacionados, isto é, são independentes na condição de normalidade;
IV- os erros são homocedásticos;
V- os erros são independentes e têm distribuição normal.
A NBR 14.653-3:2004, no seu Anexo A, além desses, impõe outros condicionantes para a construção de modelos com uso de regressão linear múltipla, sejam eles: número mínimo de dados efetivamente utilizados (n) com respeito ao número de variáveis independentes (k), para evitar a micronumerosidade; investigar a correlação entre as variáveis independentes para evitar a multi-colinearidade; e, examinar a possível presença de pontos influenciantes.
O modelo econométrico-espacial envolve a incorporação de defasagens espaciais ao modelo da regressão linear clássica com o objetivo de se controlar a dependência espacial.
As defasagens espaciais podem assumir a forma de defasagem na variável dependente (Wy), defasagens nas variáveis independentes (Wx) e/ou defasagem nos termos de erro (Wξ ou Wε). A seguir serão mostrados os modelos que incorporam as variáveis defasadas espacialmente referentes à variável dependente e ao termo do erro.
Trata-se de um modelo de alcance global, o qual é caracterizado por hospedar a dependência espacial cujo alcance do transbordamento é global pela interferência do multiplicador espacial que faz com que um impacto sobre a variável dependente seja refletido para todas as regiões da área de estudo.
O modelo SAR (Spatial Autoregressive) puro pode ser expresso do seguinte modo:
y=ρWy+ε
no qual Wy é um vetor n por 1 de defasagens espaciais para a variável dependente, ρ é o coeficiente autorregressivo espacial. Este coeficiente é um indicador de autocorrelação positiva (negativa) caso ρ seja positivo (negativo). Caso este não seja estatisticamente significativo, significa que o coeficiente é zero, indicando a inexistência de autocorrelação espacial.
Quando o mesmo inclui o conjunto de variáveis explicativas exógenas X, obtém-se o modelo misto do modelo SAR:
y=ρWy+ X β+ε
no qual X é uma matriz de variáveis exógenas, permanecendo os demais termos como mostrado anteriormente.
O modelo SAR misto é especificado para que o valor da variável dependente observado numa determinada região seja determinado pela média dos valores da variável dependente observados na vizinhança (Wy), pelos valores das variáveis explicativas exógenas (X) e ainda sejam influenciados aleatoriamente por um termo de erro (ε).
Também caracteriza-se por ser um modelo de alcance global. Seu significado intuitivo é que o padrão espacial manifestado no termo do erro é dado por efeitos não modelados por conta da falta de adequada medida, que, por sua vez, não são distribuídos aleatoriamente no espaço, mas, ao contrário, estão espacialmente autocorrelacionados.
A dependência espacial do modelo SEM manifesta-se no termo do erro ao invés da variável dependente.
A expressão formal do modelo SEM, contendo o erro espacial autorregressivo de primeira ordem é representada por:
y=X β+ξ
onde:
ξ=λW ξ+ε com ε~Normal (0,σ2 In)
no qual o coeficiente λ é o parâmetro do erro autorregressivo espacial que acompanha a defasagem Wξ. Neste modelo, os erros associados com qualquer observação são uma média dos erros nas regiões vizinhas mais um componente de erro aleatório.
Quando um fenômeno se espalha no espaço e apresenta uma determinada estrutura espacial, diz-se que é regionalizado, sendo que a Geoestatística é a aplicação da teoria das variáveis regionalizadas para a estimativa de fenômenos de diversas naturezas.
No estudo do comportamento das variáveis regionalizadas, duas são as ferramentas principais dos métodos geoestatísticos: o semivariograma e a krigagem.
As variáveis regionalizadas mostram dois aspectos contraditórios: um aspecto aleatório (marcada irregularidade e com variações imprevisíveis de um ponto a outro); um aspecto estruturado (deve refletir em certa medida, as características estruturais do fenômeno regionalizado).
A variação espacial de uma variável regionalizada pode ser expressa pela soma de três componentes: a) uma componente estrutural, associada a um valor médio constante ou a uma tendência constante; b) uma componente aleatória, espacialmente correlacionada; e c) um ruído aleatório ou erro residual.
O semivariograma mostra a medida do grau de dependência espacial entre amostras ao longo de um suporte específico e, para sua construção, são usados simplesmente as diferenças ao quadrado dos valores obtidos, assumindo-se uma estacionaridade nos incrementos.
A partir do semivariograma experimental é realizado o ajuste de um ou mais modelos teóricos, e dentre os principais modelos cita-se o modelo esférico, exponencial e gaussiano. Os parâmetros envolvidos nos modelos teóricos são: alcance (a), patamar (C), efeito pepita (C0) e contribuição (C1). O alcance é a distância a partir da qual as amostras tornam-se independentes, não ocorrendo mais dependência espacial. O efeito pepita é o valor da função na origem ou descontinuidade do semivariograma, para distâncias menores do que a menor distância entre as amostras. A contribuição representa a diferença entre o patamar e o efeito pepita e refere-se ao valor da semivariância em que não ocorrerá mais dependência espacial. O patamar, por sua vez, consiste no valor onde o semivariograma se estabiliza e as amostras se tornam independentes.
A Krigagem pode ser definida como um processo geoestatístico de estimativa de valores de variáveis distribuídas no espaço e/ou tempo, com base em valores adjacentes quando considerados interdependentes pela análise variográfica. Quando comparada com os métodos tradicionais de estimativa por médias ponderadas ou por médias móveis, a principal vantagem da Krigagem é que apenas ela proporciona estimativas não tendenciosas e a mínima variância associada ao valor estimado.
A utilização de modelos de regressão múltipla na elaboração de Planta de Valores Genéricos - PVG resulta na criação de superfícies discretas. Entretanto, para que se possa mapear as áreas de transição de valores seria ideal realizar estimação de superfícies de ajuste obtidas por interpolação, com destaque para o interpolador krigagem, o qual permite a partir de dados irregularmente espaçados, gerar representações temáticas isarítimicas.
O estimador da krigagem ordinária é:
Leia mais sobre o assunto nos nossos artigos.
>> Modelagem de dados por regressão linear múltipla para avaliação de imóveis rurais do Submédio São Francisco
>> Efeitos espaciais em mercados de terras rurais: modelagem, validação e avaliação de desempenho
>> Avaliação em massa de imóveis com uso de inferência estatística e análise de superfície de tendência